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課程名稱 |
複分析
Complex Analysis (Honor Program) |
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開課學期 |
109-1 |
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授課對象 |
理學院 數學系 |
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授課教師 |
陳榮凱 |
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課號 |
MATH5231 |
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課程識別碼 |
221 U6570 |
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班次 |
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學分 |
4.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
選修 |
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上課時間 |
星期二6,7(13:20~15:10)星期四6,7(13:20~15:10) |
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上課地點 |
天數102天數102 |
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備註 |
此課程研究生選修不算學分。
限學士班學生 且 限學士班二年級以上
總人數上限：40人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1091Complex |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
本課程尚未建立核心能力關連 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
待補 |
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課程目標 |
待補 |
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課程要求 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週四 13:00~14:00 備註： Homework 30 points |
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指定閱讀 |
E. Stein and R. Shakarchi, Complex Analysis
Narasimhan, Compact Riemann Surfaces, Birkhauser, 1992 |
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參考書目 |
J.-P. Serre, A Course in Arithmetic
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
Homework |
30% |
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2. |
Midterm |
35% |
11/10 |
3. |
Final Exam |
35% |
1/12 |
4. |
Questions or Term Pager |
10% |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
9/15,9/17 |
Analysic Functions and Cauchy-Riemann Equation (section 1.2)
Integration along a curve (section 1.3)
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第2週 |
9/22,9/24 |
Cauchy’s Theorem (section 2.1-2.4) |
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第3週 |
9/29,10/01 |
Cauchy’s Theorem (section 2.5) |
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第4週 |
10/06,10/08 |
Meromorphic functions; zero and poles (chapter 3) |
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第5週 |
10/13,10/15 |
Fourier series and Fourier transform (section 3.7, chapter 4)
Zeta function and prime number theorem (chapter 7)
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第6週 |
10/20,10/22 |
Entire function (chapter 5) |
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第7週 |
10/27,10/29 |
Conformal mappings (section 8.1-8.2) |
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第8週 |
11/03,11/05 |
Conformal mappings (section 8.3-8.4) |
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第9週 |
11/10,11/12 |
Midterm Exam 11/10(Tue.)
Discussion of Midterm Problems (11/12)
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第10週 |
11/17,11/19 |
自主學習周 |
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第11週 |
11/24,11/26 |
Elliptic functions (chapter 9) |
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第12週 |
12/01,12/03 |
Line bundles on compact Riemann surfaces |
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第13週 |
12/08,12/10 |
Serre duality |
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第14週 |
12/15,12/17 |
Riemann-Roch theorem |
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第15週 |
12/22,12/24 |
Riemann embedding theorem |
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第16週 |
12/29,12/31 |
Theta functions |
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第17週 |
1/05,1/07 |
Curves and their Jacobians |
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第18週 |
1/12 |
Final Exam1/12 (Tue.) |
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